实况中罚点球并不只是靠运气的。请看以下的分析：
首先假设不存在射飞或射高的情况。在扑对方向的前提下守门员也不会失误
或脱手。也不考虑补射的情况(点球大战中根本不存在)。
就是说球只有两种状态：射进或被扑出。
球员射门有6个方向：中下，中上，左下，右下，左上，右上
如果球员射门的方向是随机选择的(类似于AI)，那么球射向这6个方向的概
率均为1/6。而作为守门员，扑球有5种选择：不动，左下，右下，左上，右上
①不动可扑出中下和中上2个方向的点球
②左下可扑出左下和中下
③右下可扑出右下和中下
④左上可扑出左上
⑤右上可扑出右上
其中①②③3种选择可扑出2个方向的来球，换言之，这3种选择的效率是其他
两种选择的2倍。所以作为一个守门员，面对一个没有经验的对手或是电脑AI，
扑球应该多选择①②③。
那么如何作一个有经验的PKer呢？
如果你面对的是一个菜鸟级的守门员或是AI，那么应该清楚他的扑球方向是大
致随机的，即随机选择①—⑤。那么从下图可知6个射门方向被堵住的可能性是
┏━━━┯━━━┯━━━┓
┃1/5┊1/5┊1/5┃
┠┈┈┈┼┈┈┈┼┈┈┈┨
┃1/5┊3/5┊1/5┃
┻━━━┷━━━┷━━━┻
所以这种情况下我们要少打中下，其他的四个方向可以任意选择。
但如果守门员并不是AI，而是一只老鸟，他清楚①②③的效益是④⑤的2倍，
他必然会有意识的多扑①②③。而且至少在概率是④⑤的2倍。(否则就不
能体现这个效益)就是说8次扑救中①②③各2次，④⑤各1次。
那么6个射门方向被堵住的概率就变成了
┏━━━┯━━━┯━━━┓
┃1/8┊1/4┊1/8┃
┠┈┈┈┼┈┈┈┼┈┈┈┨
┃1/4┊3/4┊1/4┃
┻━━━┷━━━┷━━━┻
现在不仅不能射中下，而且还要有意识的多打两个上角，因为进球的概率是7/8。
希望这篇文章能对大家的点球大战有所帮助。当然在实战中还要综合考虑脚法、
力量、体能、守门员技术及对手心理等等。
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